Melukis Titik Tembus Garis ke Bidang

Catatan untuk perkuliahan 30 Maret 2010 Mata kuliah geometri ruang. Pertemuan kemarin sedikit sudah saya singgung mengenai titik tembus. Catatan saya, Saudara masih belum dapat sepenuhnya melukis titik tembus, walaupun tahu pasti menembus. Silahkan periksa gambar berikut ini.



Jelas bahwa sinar garis tersebut menembus bidang merah. Dan titik tembusnya jelas tampak. Permasalahan tersebut akan menjadi sedikit susah ketika bidangnya berupa objek geometri yang tembus pandang dan garis yang tampak secara fisik.

Pada dasarnya untuk melukis titik tembus pada bidang ada tiga proses:

1. Tentukan bidang yang memuat garis tembus.
2. Tentukan garis persekutuan antara bidang yang ditembus dengan bidang yang memuat garis tembus.
3. Tentukan titik potong garis tembus dan garis persekutuan dua bidang tersebut.
4. Titik potong itulah yang merupakan titik tembus garis ke bidang. Kita langsung coba di objek ruang.

Permasalahan:
Misalkan terdapat kubus ABCD.EFGH. Tentukan titik tembus BD ke ACGE.


Penyelesaian:

Langkah pertama.
Tentukan bidang yang memuat garis BD. Ada beberapa bidang yang memuat garis BD, antara lain ABCD dan BDHF. Kita pilih BDHF sebagai bidang yang memuat garis BD.


Langkah kedua.
Tentukan garis persekutuan antara dua bidang yang dibentuk. Diperoleh, garis PQ adalah garis persekutuan bidang ACGE dan BDHF. (Mengapa?)


Langkah ketiga.
Tentukan titik potong antara BD dan PQ. Yak jelas bahwa BD dan PQ berpotongan di Q. Jadi titik tembus BD ke ACGE adalah titik Q.

Tulisan lain yang berhubungan :
Titik Tembus Garis ke Bidang
Titik Tembus Garis ke Bidang - Solusi #1

PERTANYAAN TUGAS (Silahkan buka tulisan lainnya di Blog ini yang berhubungan)

1. Lukiskan titik tembus CE ke BDG pada kubus ABCD.EFGH.
2. Misalkan T adalah titik potong diagonal FH dan EG. K di EH sehingga EK : KH = 1 : 3. L di CG sehingga CL : LG = 1 : 2. Tunjukkan apakah KL menembus limas T.ABCD? Jika tidak menembus, tentukan dimana letak M di CG sehingga KM tepat menembus limas di satu titik saja.